Share

روزهای ۲۸ تیر تا اول مردادماه سال جاری، شهر برلین میزبان هفتمین کنگره ریاضیات اروپا (ECM) بود؛ نشست بین‌المللی‌ای که هر چهار سال یک‌بار با هدف معرفی یافته‌های جدید حوزه ریاضیات محض و کاربردی، رایزنی در خصوص مناسبات بین ریاضیات و جامعه اروپایی، و همچنین ارتقای سطح همکاری‌های ریاضیدانان کشورهای این قاره برگزار می‌شود. امسال هم به رسم هر دوره، شروع کنگره با معرفی برگزیدگان جایزه معتبر «انجمن ریاضیات اروپا» (EMS) رقم خورد؛ ده ریاضیدان زیر ۳۵سالی که این بار یک نام فارسی هم در بین‌شان به چشم می‌خورْد: سارا زاهدی، استادیار ۳۴ساله آنالیز عددی در انیستیتو سلطنتی فناوری (KTH) در سوئد.

سارا زاهدی

سارا زاهدی

زاهدی تنها زن از بین برندگان امسال این جایزه و نهمین زن از مجموع هفتاد برنده آن تا به امروز به شمار می‌رود.

او چنین دستاوردی را به پاس پژوهش‌هایش در زمینه طراحی و تحلیل الگوریتم‌های مبتنی بر معادلات دیفرانسیل جزئی با هدف حل مسائل مربوط به هندسه سطوح متغیّر از آن خود کرده است.

به عبارت ساده‌تر، از طریق دستاورد زاهدی و همکارانش می‌توان مدلی یکپارچه برای رفتار یک سیّال متحرک ارائه کرد. حال‌آنکه تا پیش از آن، از روش‌های تقریب عددی و محاسبات پیچیده رایانه‌ای به منظور مدل‌سازی از وضعیت لحظه‌ای یک سیال متحرّک استفاده می‌شد. حال، با این روش می‌توان تقریبی بسیار ساده‌تر و بهینه‌تر از تحوّل رفتار مثلاً سیالاتی که با هم مخلوط «می‌شوند حاصل کرد؛ سیالاتی نظیر آب و روغن، یا غشاهای سلولی.

زاهدی که در سال ۱۳۵۹ در تهران متولّد شد، ایران را در شرایطی که تنها ده سال بیشتر نداشت، به‌تنهایی به مقصد سوئد ترک گفت، تا با گذشت چندین سال و فرونشستن جو سنگین سیاسی آن مقطع (که به قیمت جان پدرش تمام شد)، مادرش نیز به او بپیوندد. علاقه پیگیر و استعداد سارا به فراگیری زبان ریاضیات، رفته‌‌رفته بر مسائل و معضلات پناهندگی فائق آمد، و عاقبتْ راه موفقیت او در زندگی حرفه‌ای‌اش را هم گشود.

در سال ۲۰۱۱، زاهدی تحصیلات تکمیلی خود را با اخذ درجه دکتری آنالیز عددی از انیستیتو سلطنتی فناوری در استکهلم سوئد به پایان رساند، و پس از طی دوره سه‌ساله پسادکتری در دانشگاه آپسالا، در سال ۲۰۱۴ به کسوت استادیاری آنالیز عددی در انیستیتو سلطنتی فناوری سوئد درآمد.

زیرسازی برای فیزیک و مهندسی سیالات

در فیزیک، به هر ماده بی‌شکلی که شکل آن تحت تأثیر یک نیروی خارجی متحوّل بشود (اعم از مایع و گاز)، اصطلاح «سیال» اطلاق می‌شود.

از جمله کاربردهای روش تدوین‌شده توسط زاهدی و همکاران او در انیستیتو سلطنتی فناوری سوئد، درک بهتر نحوه تحول لکه‌های نفتی در حضور آب یا حلال‌های شیمیایی است / عکس از دنیل بلترا

از جمله کاربردهای روش تدوین‌شده توسط زاهدی و همکاران او در انیستیتو سلطنتی فناوری سوئد، درک بهتر نحوه تحول لکه‌های نفتی در حضور آب یا حلال‌های شیمیایی است / عکس از دنیل بلترا

توصیف نحوه تحول سیالات نیز از طریق تعمیم معادلات دیفرانسیل جزئی به سطوح پیچیده‌ هندسی امکان‌پذیر است. امروزه روش‌های موسوم به «اِلمان محدود» (Finite Element Methods; FEMs) پرطرفدارترین روش این تعمیم به شمار می‌روند؛ اما به ازای هر سطح هندسی، صورت‌بندی متفاوتی را می‌طلبند. همین باعث می‌شود تا تحلیل سطوح متغیّر سیالات، به‌ویژه در فضاهای سه‌بعدی، با پیچیدگی‌های مسأله‌ساز و قابل توجّهی همراه باشد که فقط از طریق رایانه‌ها می‌توان به مصاف‌شان رفت. و تازه در اینصورت نیز، راه حل‌ها تقریبی خواهد بود.

زاهدی و همکاران او طی چند سال گذشته موفق شده بوده‌اند تا الگوی تحوّل مرز بین دو سیالی که مخلوط نمی‌شوند را در رایانه شبیه‌سازی کنند؛ دستاوردی که هم‌اینک در نرم‌افزاری تحت عنوان Cosmol تجاری‌سازی شده است.

اما دستاورد مهم‌تر این تیم، اعمال اصطلاحاتی در روش‌های اِلمان محدود بود تا بدین‌وسیله یک راهبرد واحد را در تحلیل رفتار سطوح متغیر هندسی تدوین کنند؛ راهبردی که نه فقط به درد پیش‌بینی رفتار سیالات بخورد، بلکه تصویری از پیچیدگی‌های موجود هم ارائه دهد.

از این دستاورد هم‌اینک تحت عنوان «روش‌های المان محدود بُرشی» (CutFEMs) یاد می‌شود، که محاسبات بسیار کمتری می‌طلبند و لذا امکان شبیه‌سازی‌های ساده‌تر و بهینه‌تری را هم فراهم می‌کنند؛ هرچند که هنوز این روش‌ها به فرم هیچ‌گونه نرم‌افزاری تجاری‌سازی نشده‌اند. اما همان اهمیت‌شان تکافوی تخصیص جایزه امسال انجمن ریاضیات اروپا به زاهدی را می‌داد.

درک چنین اهمیتی چندان دشوار نیست. به‌عنوان یک نمونه بارز، می‌توان به امکان شبیه‌سازی رفتار یک قطره خون در برخورد با سیالات شیمیایی‌ای که در آزمایشات پزشکی استفاده می‌شوند اشاره کرد. با درک بهتر این رفتار می‌توان ابتدا به مدلی یکپارچه برای استنباط «مسیر» خون حین آزمایش رسید، و سپس این مسیر را از پیچ و خم راهروهای یک آزمایشگاه معمولی، به تراشه‌های کوچک و زودبازده الکترونیکی منتقل ساخت. این تراشه‌ها قادرند که با دریافت یک قطره از خون‌تان همان نتایجی که استحصال‌شان چه بسا یک هفته در آزمایشگاه طول بکشد را طی تنها چند دقیقه در اختیارتان بگذارند.

اما هنوز تا تولید انبوه چنین تراشه‌هایی زمان زیادی باقی‌ست، چراکه دقیقاً هنوز هیچ مدل یکپارچه و اقتصادی‌ای برای تحلیل رفتار دینامیکی خون تحت چنان شرایطی در اختیار دانشمندان نیست؛ مدلی که تیم زاهدی موفق به تدوین آن شده است.

از دیگر موارد کاربرد عملی دستاورد زاهدی و همکارانش، درک بهتر تحول حلال‌هایی است که به لکّه‌های نفتی اضافه می‌شوند. نفت به واسطه خواص شیمیایی‌اش در آب حل نمی‌شود، و به همین‌واسطه هم در صورت بروز نشتی‌های گسترده در پهنه‌های وسیع آبی، به شکل یک «لکه» ظاهر می‌شود (به عنوان نمونه، لکه نفتی پیرامون سکوی Deepwater Horizon در سال ۲۰۱۰، از نشت ۵ میلیون بشکه نفت خام ایجاد شد). متخصصین نیز به منظور پیش‌گیری از گسترش این لکه‌ها و آلوده‌سازی سواحل، دست به تزریق مقادیر گسترده‌ای حلال‌ شیمیایی در آن‌ها می‌زنند. اما رفتارهای پیچیده‌ای که از آن پس بین این سیالات رخ می‌دهد (اعم از تأثیرات سوء احتمالی‌شان بر محیط زیست دریا) را با دقّت چندانی نمی‌توان پیش‌بینی کرد؛ و دستاورد زاهدی و همکارانش راهی برای حل این مسأله نیز هست.

جایزه انجمن ریاضیات اروپا از سال ۱۹۹۲ تاکنون هر چهار سال یک‌بار اهدا می‌شود، و ده تن از شصت برنده ادوار پیشین آن بعدها به دریافت مدال فیلدز (موسوم به نوبل ریاضیات) هم نائل شده‌اند.

Share