بندبازی بر ایده «ریسمان»: شرحی بر جهان کامران وفا

کمتر از دو هفته پیش، بنیاد «جایزه پیشگامان علم»، اسامی برگزیدگان خود را اعلام کرد؛ جایزه‌ای با ارزش بیش از دو برابر جایزه نوبل، که از سال ۲۰۱۲ تاکنون به متخصصینی از سه رشته علوم زیستی، فیزیک بنیادی، و ریاضیات اعطاء می‌شود. انتخاب هیأت‌داوران جایزه شاخه فیزیک بنیادی امسال، به دستاوردهایی از دو حوزه‌ای تعلق یافت که از برخی جهات در تضاد با یکدیگرند: نسبیت عام، و نظریه ریسمان. و در بین سه برنده نیمه دوم جایزه هم نام کامران وفا به چشم می‌خورَد؛ فیزیکدان ایرانی‌تبار دانشگاه هاروارد، که پس از نیما ارکانی-حامد (از دیگر فیزیکدانان فعال در زمینه نظریات ریسمان)، دومین فیزیکدان ایرانی‌تباری است که موفق به دریافت این جایزه معتبر می‌شود (ارکانی-حامد از برندگان دور نخست اعطای این جایزه بود).

اما چرا هم‌نشینی «نسبیت عام» و «نظریه ریسمان» در فهرست دستاوردهای برندگان امسالِ این جایزه، از برخی جهات متناقض است؟ (آن‌هم تناقضی که به هیچ عنوان در عناوین دستاوردهای برندگان جایزه‌ای همچون نوبل فیزیک مشاهده نمی‌شود.) به این دلیل ساده و پرشنُفته که نظریه ریسمان، هنوز به «اثبات تجربی» نرسیده است؛ آن‌هم در شرایطی که کشف امواج گرانشی (که نیمی از جایزه پیشگامان علم امسال در رشته فیزیک به آن تعلق یافت)، یکی از محکم‌ترین شواهد تجربی ِ دال بر صحت پیش‌بینی‌های نظریه نسبیت عام اینشتین به شمار می‌رود (نگاه کنید به: کشف «امواج گرانشی»: پژواک واقعیتی از جنس دیگر).

در شرایطی که کشف امواج گرانشی، از مستعدترین نامزدهای اعطای جایزه نوبل فیزیک امسال هم به شمار می‌رفت، اما کوچک‌ترین احتمالی نمی‌رود که در آینده، نوبلی به یک فیزیکدان فعال در زمینه نظریات ریسمان تعلق بگیرد؛ دست‌کم اگر این آینده، به همان منوالِ چهل سال گذشته، با هیچ‌گونه تأیید تجربی‌ای برای این نظریه همراه نشود. از این چنین برمی‌آید که هیأت‌داوران جوایز نوبل و پیشگامان علم، بر سر مفهوم «علم» و اهمیت «دستاورد»های علمی – دست‌کم در حوزه فیزیک بنیادی – اختلاف نظر دارند.

اما قدمت این اختلاف نظر، به سوابق این دو جایزه هم محدود نمی‌شود. از گذشته‌های دورْ این سؤالِ محوری همیشه مطرح بوده که یک نظریه علمی، مستلزم چه میزان وفاداری نسبت به «واقعیت» است؟ و سؤالی همان‌قدر مهم هم می‌پرسد: مگر می‌توان این «واقعیت» را در فقدان نظریه‌های علمی اصلاً به تصوّر درآورد؟

در این مقاله، بیش از آنکه بخواهم تمرکزی بر دستاوردهای وفا در نظریه ریسمان صورت بدهم، می‌کوشم توضیح بدهم که نظریه ریسمان اساساً از چه نیازهایی در علم فیزیک ریشه می‌گیرد و چرا ما با وجود بعضاً «اثبات‌ناپذیر» بودن برخی جوانب این نظریه (از لحاظ تجربی)، همچنان آن را به چشم یک دستاورد ارزنده (و نه «عقاید» عده‌ای فیزیکدان) می‌نگریم؟ در واقع، این مقاله می‌تواند چشم‌اندازی به روی جهان فیزیکدانانی همچون کامران وفا و نیما ارکانی-حامد باشد.

۱ - به نام «واقعیت»، به کام «وحدت» 

۱.۱ مشاهده‌پذیری و ناوَردایی

اگرچه یکایک نظریات تاریخ علمْ ادعای تبیین جنبه‌‌هایی از «واقعیت» را داشته و دارند، اما با نگاهی دقیق‌تر به سیر تحول آن‌ها، محتاطانه‌ترْ آن است که بگوییم همگی به نام واقعیت، اما در واقع به کام «وحدت»، اقدام به تبیین مسائل پیرامون خود کرده و می‌کنند.

دستاورد بزرگ نیوتن، نه «کشف» قوانین حرکت، بلکه صورت‌بندی روابط ریاضی‌ای بود که در چارچوب‌ آن‌ها، انواع حرکتِ اجسام در زمین، دیگر حرکاتی تلقی نمی‌شدند که نوعاً از حرکات اجرام آسمانی متفاوت‌اند؛ بلکه حرکات اجرام زمینی و آسمانی را می‌شد توأماً بر حسب سه گزاره کلّی تبیین کرد – گزاره‌هایی موسوم به قوانین سه‌گانه حرکت.

در خصوص نیروی گرانش نیز، نیوتن نه «کاشف» آن، بلکه در واقع واضع یک تلقی‌ جدید از آن بود. این تلقی‌ (که امروزه نزد ما بدیهی می‌نماید)، در ابتدا یک زمینه‌ مفهومی بود برای وحدت بخشیدن توصیفات ناظر بر طریقه سقوط اجسام؛ چراکه اجسام، صرفنظر از جرم‌شان، همگی با شتاب یکسانی به سمت زمین سقوط می‌کنند. به عبارت دیگر، در چارچوب تلقی جدید نیوتن از گرانش، شتاب سقوط اجسام به سمت زمین، به یک متغیر «ناوردا» (invariant) بدل شد که به «زمین» مربوط می‌شد، نه به اجسام ِ در حال سقوط. (این تلقی، نه فقط قادر بود که مشاهدات پیشین – همچون قوانین سه‌گانه تجربی ِ کپلر – را بهتر تبیین بکند، بلکه منجر به پیش‌بینی‌هایی همچون موقع ظهور مجدد دنباله‌دار هالی، و همچنین کشف سیاره نپتون نیز شد، که به تثبیت جایگاه فیزیک نیوتنی، کمک‌های شایان توجهی کردند).

اعتماد گسترده به فیزیک نیوتنی، ناشی از آن بوده و هست که گزاره‌های توصیفی آن، ظرفیت وحدت بخشیدن به طیف وسیعی از مشاهدات مربوط به حرکت را در زیر چتر متغیرهای «ناوردا»یی همچون جرم (m)، نیرو (f)، سرعت (v)، شتاب (a)، تکانه (p)، شتاب گرانشی (g)، و ...، دارا هستند؛ یعنی متغیرهایی که در پرتو آن‌ها می‌توان رفتار اجسام را صرفنظر از ویژگی‌های ذاتی‌شان، در چارچوب یک توصیف واحد تبیین کرد.

مشابه همین دستاورد را می‌توان در اقدامات جیمز کلرک ماکسول (James Clerk Maxwell)، فیزیکدان اسکاتلندی هم دید. او هم با معادلات چهارگانه خود، موفق شد قوانین ناظر بر میدان‌های مغناطیسی و قوانین ناظر بر میدان‌های الکتریکی را به یکدیگر پیوند بدهد، و بدین‌وسیله نظریه‌ای موسوم به «الکترومغناطیس» را بنیان بگذارد. شاکله این نظریه، بر سنگ بنای مفهوم ناوردای «نیروی الکترومغناطیسی» مبتنی است، که از برهم‌کنش بین ذرات باردار ناشی می‌شود.

برجسته‌ترین گام مشابه بعدی را در دنیای فیزیک، آلبرت اینشتین برداشت که در چارچوب نظریات نسبیت، نشان داد که هیچ‌گونه نظرگاه «برتر»ی در جهان – که واقعیت را فقط در نسبت با آن بتوان سنجید – امکان‌پذیر نیست. اما بر خلاف تصور معمول، نظریات نسبیتْ «همه‌چیز» را هم نسبی نمی‌انگارند. مثلاً طبق نظریه نسبیت خاص، سرعت نور (c) از دید هر ناظری عددی یکسان به دست خواهد آمد. لذا ما در چارچوب نظریات نسبیت هم به مفاهیم ناوردا برمی‌خوریم؛ مفاهیمی که حتی در یک جهان نسبی هم از دید تمام ناظرین، یکسان‌اند.

مهم‌ترین مفهوم ناوردا در چارچوب نظریه نسبیت خاص، مفهوم «بازه‌ی فضا-زمانی» (s) است، که برای نخستین بار توسط هرمان مینکوفسکی (Hermann Minkowski)، ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی معرفی شد (و بعضاً از آن تحت عنوان فضای مینکوفسکی هم یاد می‌شود). برای درک این مفهوم، دو نقطه را در یک چارچوب مختصات سه‌بعدی به تصور درآورید. جایگاه هرکدام از این نقاط در نسبت با محورهای سه‌گانه‌ی دستگاه مختصات‌مان را می‌توان در چنین توصیفی گنجاند: (z، y، x). حال، چنانچه مؤلفه‌ زمان (t) را هم به این مختصات بیافزاییم، در اینصورت به مختصات (t، z، y، x) خواهیم رسید.

تحت چنین شرایطی، مقدار «فاصله» فضا-زمانی ِ بین دو نقطه از این دستگاه مختصات را می‌توان چنین نوشت: (Δt، Δz، Δy، Δx). (Δ نماد حرف یونانی «دلتا»ست، که در فیزیک و ریاضیات برای بیان حدفاصل مقادیر یک متغیر استفاده می‌شود). در اینصورت، بازه‌ی فضازمانی ِ این دو نقطه را می‌توان از طریق این معادله به دست آورد:

s۲ = c۲Δt۲ – Δx۲ – Δy۲ – Δz۲

که در آن c معادل سرعت نور است. این مفهوم، فضا و زمان را در زیر چتر یک مختصات چهاربُعدی به وحدت درمی‌آورد. به عبارت دیگر، فضا را بایستی در واقع یک «فضا-زمانِ» چهاربعدی (یا همان فضای مینکوفسکی) دانست.

در چارچوب نظریه نسبیت خاص، حرکت در پهنه فضا-زمان تنها به حرکت «غیرشتابدار» محدود است. اما دستاورد دیگری که این نظریه را به صورت نظریه «نسبیت عام» عمومیت داد، مشابهتی بود که اینشتین بین «حرکت شتابدار» و «میدان‌های گرانشی» دریافت: تجربه ما از نیروی «جاذبه» زمین در یک آسانسور ساکن، دقیقاً هم‌ارز تجربه ما از آسانسوری است که در محیط بی‌وزنی (یعنی در نبود نیروی گرانش) با شتاب ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه به سمت بالا شتاب می‌گیرد. این دو تجربه با یکدیگر هم‌ارزند، و متغیر ناوردایی که آن‌ها را ذیل چارچوب یک توصیف واحدْ وحدت می‌بخشد، مفهوم «انحنا»ی فضا-زمان است.

به عبارت دیگر، فضای مینکوفسکی فقط «یکی» از بی‌شمار حالات ممکن فضا-زمان است (یعنی حالتی که در آن، انحناءْ دقیقاً معادل صفر است؛ وضعیتی که از آن تحت عنوان «فضای تخت» هم یاد می‌شود). اما طبق روایت نسبیت عام، فضا-زمان در حضور جرم، دچار انحناء خواهد شد. با این حساب، فضا-زمان فقط در صورتی می‌توانست کاملاً تخت باشد که جهان نیز عاری از هرگونه محتوای مادی‌ای می‌بود. در این روایت، آنچه که پیش‌تر در چارچوب تلقی نیوتنی، «نیروی گرانش» خوانده می‌شد، «همان» انحنای فضا-زمان است. اما در این بین، چه «چیز»ی دچار انحناء شده است؟

ما نه فضا-زمان منحنی ِ نسبیت عام، نه فضا-زمان مینکوفسکی، و نه حتی فضای تخت نیوتنی را مستقیماً تجربه نمی‌کنیم. این‌ها هرکدامْ مفاهیم محضی در چارچوب ریاضیات مربوطه‌اند، که تنها به طریقی غیرمستقیم قادرند که کمیت‌های مشاهده‌پذیر مربوطه (مثلاً کمیت‌های ناظر بر رفتار یک جسم متحرک) را تبیین یا پیش‌بینی بکنند. و چارچوب ریاضیاتی‌ای که مفهوم «انحنا»ی فضا-زمان در آن معنا پیدا می‌کند، هندسه نااقلیدسی است. (جهت مطالعه پیش‌زمینه‌های نظری تدوین نسبیت عام از طریق هندسه نااقلیدسی، نگاه کنید به: یکصدسال چیرگی نسبیت عام.)

در هندسه اقلیدسی، تمام مفاهیم هندسه کلاسیک (یا همان هندسه اقلیدسی) بر روی یک فضای غیرتخت هم اعتبار دارند. یکی از این مفاهیم، کوتاه‌ترین خط واصل دو نقطه است، که از آن تحت عنوان «خط ژئودزیک» یاد می‌شود. تنها موجودیت مشاهده‌پذیری در طبیعت که حرکت‌اش مطلقاً از خطوط ژئودزیک پیروی می‌کند، نور است. و لذا «انحنا»ی مسیر نور حین گذر از کنار اجرام سنگین‌وزنی همچون ستارگان و کهکشان‌ها، می‌تواند دلالت مستقیمی بر خمیدگی «فضا-زمانِ» حامل آن نور باشد. به عبارت دیگر، نور «همیشه» کوتاه‌ترین مسیر ممکن بین دو نقطه را می‌پیماید، اما این مسیرْ الزاماً از یک فضا-زمان تخت نمی‌گذرد.

در چارچوب نسبیت عام، اینطور نیست که سیارات هم بر روی مسیرهای «دایره»‌ای‌شکلی به دور خورشید حرکت ‌کنند؛ بلکه آن‌ها هم حرکتی مستقیم‌الخط دارند، اما در چارچوب بخشی از فضا-زمان که در اطراف خورشید دچار خمیدگی شده است. در واقع دستاورد بزرگی که بخشی از جایزه پیشگامان علم امسال در رشته فیزیک بنیادی به آن تعلق یافت، کشف نشانه‌های مستقیم انحنای فضا-زمان بدون دخالت هیچ‌گونه جرمی بود (همان یعنی کشف «امواج گرانشی»).

۱.۲ حدس کالوزا-کلاین، و تعویض دنده فیزیک

تا به اینجا – یعنی تا مرحله تدوین نظریه نسبیت عام – تنها ایده‌ی راهنمای فیزیکدانان برای تلفیق توصیفات مختلف مربوط به حرکتِ اجسام در چارچوب یک نظریه جامع، تشخیص «تشابهات» بین کمیت‌های مشاهده‌پذیر در پرتو چند متغیر ناوردا بود. مثلاً در چارچوب طبیعیات ارسطویی، حرکات کلیه اجسام در پرتو متغیر ناوردای «جنس» اجسام تبیین می‌شود. به عنوان نمونه، سنگ به سمت زمین سقوط می‌کند، چون هر دو از جنس عنصر خاک هستند؛ دود به هوا می‌رود، چون هر دو از جنس عنصر باد هستند؛ و اجرام آسمانی تا ابد به حرکت مدوّر و یکنواخت خود ادامه می‌دهند چون همگی از جنس عنصر «اثیر» (ether) هستند. اما در چارچوب فیزیک نیوتنی، حرکتِ هر جسمی (صرفنظر از جنس آن) در پرتو متغیر ناوردای «نیرو» تبیین می‌شود. و در چارچوب نظریه نسبیت عام، کلیه انواع حرکت شتابدار (اعم از حرکات ناشی از نیروی گرانش)، در پرتو متغیر ناوردای «انحنا»ی فضا-زمان تبین می‌شوند.

اما آیا این مسیر به همین‌جا ختم می‌شود؟ پیش‌تر گفتیم که ماکسول هم نیروهای الکتریکی و مغناطیسی را در پرتو متغیر ناوردای «نیروی الکترومغناطیسی» تبیین کرد. آیا متغیر ناوردایی هست که در پرتو آن بتوان توصیف یکپارچه‌ای از نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی هم صورت داد؟

تنها وجه تشابه این دو نیرو، آهنگ مشابه تغییر شدت‌ آن‌هاست که با نسبت عکس مجذور فاصله تغییر می‌کند. یعنی چنانچه فاصله‌مان از یک منبع نیروی الکترومغناطیسی و همچنین یک منبع نیروی گرانشی، دو برابر بشود، شدت هر دوی این نیروها به میزان چهار برابر کاهش خواهد یافت. با این وجود، اگر قرار باشد که یک متغیر ناوردا این دو نیرو را به یکدیگر پیوند بدهد، نمی‌تواند مستقیماً ناظر بر هیچ‌گونه کمیت مشاهده‌پذیری باشد (به همین دلیل ِ ساده که این دو نیرو، به جز آهنگ مشابه افت شدت‌شان، هیچ‌گونه شباهت مستقیم ِ دیگری با یکدیگر ندارند).

در اوایل دهه ۱۹۲۰، دو فیزیکدان آلمانی و سوئدی به نام‌های اسکار کلاین (Oskar Klein) و تئودور کالوزا (Theodor Kaluza) درصدد برآمدند تا نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی را در پرتو دو متغیر ناوردای ممکنی که می‌شد آن‌ها را بر حسب مفهوم «بُعد» به تعریف درآورد، به یکدیگر پیوند بزنند. گفتیم که در فضا-زمان چهاربُعدیِ نسبیت عام، کلیه انواع حرکت شتابدار، حالتی از انحنای فضا-زمان هستند. از کجا معلوم که نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی هم دو حالت از موجودیت یکسانی در یک فضای «پنج‌بُعدی» نباشند؟

تصور یک بعد اضافی، آن‌قدر که در نگاه اول می‌نماید، دشوار نیست: یک کابل ِ معلّق بین دو تیر برق، از سطح زمین به هیأت یک خط یک‌بعدی دیده می‌شود که فقط می‌توان طول‌اش را محاسبه کرد. اما از دید یک مورچه، همان خط، یک سطح دوبعدی است که می‌توان محیط آن را هم به دست آورد. و رشته‌های مسی ِ درون کابل هم در یک فضای سه‌بعدی (که می‌توان حجم آن را هم به دست آورد) به یکدیگر بافته شده‌اند. از کجا معلوم که در بزرگ‌نمایی‌های‌ بیشتر (که به زبان فیزیک می‌شود: در شتاب‌دهنده‌های ذرات)، به ابعاد بالاتری نرسیم؟

در حدس کالوزا-کلاین، می‌توان یک فضای پنج‌بعدی را با افزودن دو متغیر به فضا-زمانِ چهاربعدی، به توصیف درآورد: یکی «زاویه» مابین بُعد پنجم و سایر ابعاد (یعنی یک مؤلفه چهارکمیتی)، و دیگری، «محیط» بُعد پنجم. (پیداست که در اینجا مفاهیم «زاویه» و «محیط»، به همان مضمون استعاری‌ای که در آن مثلاً مفهوم «انحناء» را به فضا-زمان چهاربُعدی نسبت می‌دهیم، استفاده شده‌اند.) در چارچوب این توصیف، فضا-زمان خودْ به دستگاه مختصاتی مبدل می‌شود که مفاهیم «زاویه» و «محیطِ» بعد پنجم، در نقاط مختلف آن، مقادیر متفاوتی اختیار می‌کنند. در اینصورت می‌توان در این چارچوب، یک «میدان زاویه» و یک «میدان محیط» تعریف کرد.

«حدس» کالوزا-کلاین، تا حدودی درست از آب درآمد: معادلات گرانشی ِ ناظر بر رفتار «میدان زاویه»ی بُعد پنجم در فضا-زمان، با معادلات الکترومغناطیسی ِ ناظر بر رفتار یک میدان الکترومغناطیسی، یکسان به دست آمدند؛ و از معادلات ناظر بر رفتار «میدان محیط» بعد پنجم در فضا-زمان هم نسبت شدت نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی استخراج شد. به عبارت دیگر، نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی، در پرتو متغیرهای ناوردای «زاویه» و «محیطِ» یک بُعد پنجم، در زیر چتر یک توصیف واحد به یکدیگر پیوند خوردند.

به رغم اقدامات «وحدت»‌آفرین کالوزا و کلاین در اوایل دهه ۱۹۲۰، چشم‌انداز کلی علم فیزیک در این برهه رفته‌رفته به سمت یک شکاف بزرگ‌ قدم برمی‌داشت: شکاف بین فیزیک نسبیتی و فیزیک کوانتومی؛ دو مجموعه‌قوانین کاملاً متقن و منسجمی که در عین حال، تن به سازگاری با یکدیگر نمی‌دادند (و هنوز هم نمی‌دهند). در این بین، در اوایل دهه ۱۹۷۰، جمعی از فیزیکدانانْ دست به اقدام بی‌سابقه‌ای‌ زدند: اگر تا به آن مقطع، شباهت‌‌های ظاهری کمیت‌های مشاهده‌پذیر، راهنمای وحدت بخشیدن نظریات مختلف فیزیکی شده بود، پس چرا نتوان تنها وجه تشابه نظریات نسبیت و کوانتوم که بر آن اتفاق نظر وجود دارد، یعنی وفاداری به «قوانین ریاضیات» را (به جای هر کمیت مشاهده‌پذیری) راهنمای تبیین واقعیت (یا دست‌کم کل قوانین فیزیک) گرفت؟

می‌دانیم که قوانین ریاضیات با قوانین فیزیک متفاوت‌اند: اگر جهان را عاری از هر گونه محتوای مادی‌ای تصوّر بکنیم، با نسبت دادن هر عددی به متغیر «محیط» در هندسه پنج‌بُعدی کالوزا-کلاین، معادلات نسبیت عام حل خواهد شد. به عبارت دیگر، قوانین فیزیک در اینصورت، هم‌نوا با قوانین ریاضی، هر جهانی را ممکن می‌شمرند. اما آن بیرون، «چیز» بالفعلی هست که چنین نتیجه‌گیری‌ای را در چارچوب فیزیک، ناکافی می‌کند (به هر جهت، ما فقط «یک» جهان بالفعل داریم، نه بی‌شمار جهان بالقوه): آن چیز، «واقعیت» است. شاید از واقعیت بتوان به وحدت‌هایی رسید (همچنان‌که طبیعی‌دانان بزرگی همچون ارسطو، نیوتن، و اینشتین چنین کردند)، اما جستجو پی وحدت، برای رسیدن به واقعیتْ کافی نخواهد بود.

با این حال، این فیزیکدانان، با بنیادگذاری نظریه ریسمان و به تأسی از ایده کالوزا-کلاین، به کوشش خود برای کشف کمیت‌های ناوردای دیگر، از طریق متغیر «بُعد» ادامه دادند. به هر جهت، اگر ایده یک فضای پنج‌بُعدی جواب داده، پس چرا ایده یک فضای n-بُعدی جواب ندهد؟

۲ - از سوراخ «بُعد» به سرزمین عجایب

با لحاظ کردن بُعد به عنوان یک متغیر، می‌توان کلیه قوانین فیزیکی‌ای که بر مبنای کمیت‌های مشاهده‌پذیر (یا به عبارت دیگر، در چارچوب یک فضا-زمان چهاربعدی) به تعریف درآمده‌اند را ذیل یک هندسه یکپارچه، به‌اصطلاحْ «همریخت» دانست؛ به‌طوریکه برای پاسخ به این سؤال که چرا ما دقیقاً «این» قوانین (و نه هر مجموعه‌قوانین ممکن دیگری) را داریم، باید متغیری را در نسبت با سایر مجموعه‌قوانین ممکن فیزیکی (یا «جهان»‌های ممکن دیگر) تعریف کرد که ناوردا باشد. و تحت شرایط فوق، یک متغیرْ هنگامی ناورداست که بتواند بین دو یا چند هندسه‌ی «غیرهمریخت» پل بزند.

به عنوان نمونه، حروف H، K، و X، پاره‌خط‌هایی هستند که می‌توان هرکدام‌شان را با خم کردن و کش دادن، به دیگری تبدیل کرد (در اینصورت می‌توان گفت که هندسه‌ی این سه حرف، همریخت است؛ یا به عبارت دیگر، هر سه به تنها یک «خَمینه» [manifold] شکل می‌دهند). و همین‌طور حروف A و R. اما حروف A، H، و Q را نمی‌توان با صِرف خم کردن یا کش دادن‌شان به یکدیگر مبدل کرد؛ بلکه باید پاره‌خط‌هایشان را یا برش داد یا به هم چسباند تا بتوان آن‌ها را به حرف دیگر بدل کرد (که در اینصورت می‌گوییم که سه هندسه غیرهمریخت، یا به عبارت دیگر، سه خمینه داریم). لذا متغیر ناوردای فرضی‌مان باید متغیری ناظر بر صفات تفکیک‌کننده خمینه‌ها باشد؛ یک متغیر ِ اصطلاحاً «توپولوژیک». در ادامه، به این متغیرها برخواهیم گشت.

اما صرفنظر از ظرفیت و غنای ریاضیات، آیا اساساً می‌توان متغیرهای ریاضی را چنان تنظیم کرد (با بیشترین اختیار ممکن) که نتیجه‌شان توصیفی از صفات فضا-زمان باشد که به یک اندازه با نظریات نسبیت و کوانتوم سازگاری دارد؟ فیزیکدانان عملاً موفق به چنین کاری شده‌اند؛ اما به قیمت دست‌یابی به توصیفی که از بسیاری جهاتْ شگفت‌انگیز است. آن‌ها به این نتیجه رسیده‌اند که در چارچوب این توصیف ریاضی (که توأماً به قوانین نسبیت عام و فیزیک کوانتوم وفادار است)، باید تلقی‌ای کاملاً متفاوت از جهان اختیار کرد، که بی‌شباهت به احداث جهانی یکسره از نو نیست:

در اولین گام، باید فرض را بر این گرفت که ماده به جای آنکه از «ذرات» تشکیل شده است، در پایین‌ترین مرتبه، از موجودیت‌های یک‌بعدی‌ای تشکیل شده است که در ۱۰ بُعد به نوسان درمی‌آیند – موجودیت‌هایی موسوم به «ریسمان»ها. ابعاد چنین ریسمان‌هایی در حدود یک میلیاردیم ِ یک میلیاردیم ِ قطر هسته یک اتم فرض می‌شود. پس اولین خشت این سرزمین عجایب را «ریسمان‌«ها شکل داده‌اند.

خشت دوم نیز به نحوی بازتعریف مفهوم آشنای «ذره» است: در نظریه کوانتوم، رفتار ذرات از طریق معادله‌ای موسوم به «تابع موج ِ» ذرات مشخّص می‌شود – یعنی قطعی‌ترین حکمی که این نظریه راجع به کلیه کمیت‌های مشاهده‌پذیر ِ یک ذره صورت می‌دهد. اما تابع موج، به خودی خود یک معادله بیش نیست. این معادله، چند جواب محتمل دارد، و لذا دوپهلوتر از آن است که خشت اولی برای جهانِ به‌ظاهر متعیّن ِ ما به شمار بیاید. از همین‌رو هم در نظریه کالوزا-کلاین، پاسخ قطعی ِ یک تابع موج کوانتومی، بین فضا-زمان چهاربعدیِ ما و سایر ابعادِ بالاترْ توزیع شده است (و به همین واسطه ما در فضا-زمان چهاربعدی، پاسخ این معادله را به هیأت یک متغیر احتمالاتی می‌بینیم).

اما در نظریه ریسمان، دست‌ فیزیکدانان باز است و لزومی ندارد که تن به محدودیتِ ابعاد چهارگانه‌ی جهان ما یا حتی ابعاد پنچ‌گانه نظریه کالوزا-کلاین بدهند. لذا آن‌ها موجودیت مستقلی را به عنوان حامل کلیه پاسخ‌های محتمل یک تابع موج کوانتومی تعریف کرده‌اند؛ حاملی که همچون یک نخ تسبیح، از میان ابعاد مختلف جهان ما رد شده است. این حامل، «غشاء» (brane، مخفّف واژه membrane) نام دارد. پس اگر در جهان چهاربعدیِ ما، فضا-زمانْ حامل ذرات است، در جهان ۱۰-بعدی نظریه ریسمان، غشاها حامل ریسمان‌ها هستند.

و سومین خشت لازم برای احداث این سرزمین عجایب، تعریف معادلی برای مفهوم کلاسیکی ِ «نیرو» در نظریه ریسمان است. ما در جهان چهاربعدی‌مان، نیروهایی همچون نیروی الکترومغناطیسی را به شکل خطوطی که رویهمرفته به یک «میدان» شکل می‌دهند، ترسیم می‌کنیم. هم‌ارز همین خطوط را در جهان ۱۰-بعدی نظریه ریسمان هم داریم، با این تفاوت که از این پس اسم‌شان را «شار» (flux) خواهیم گذاشت.

پس مصالح اصلی احداث سرزمین عجایب‌مان فراهم شد: ریسمان‌ها، غشاها، و شارها. حال، نوبت به تعیین «مکان» احداث این سرزمین می‌رسد. از کجا بدانیم که این سرزمین، دقیقاً با «همین» جهان منطق است، نه یک جهان ممکن دیگر؟

برای پاسخ به این سؤال بایستی به سراغ همان مؤلفه‌های توپولوژیک رفت که در ابتدای این بخش توضیح داده شدند: اگرچه ریسمان‌های این جهانِ ۱۰-بُعدی، توأماً به قوانین نسبیت و کوانتوم وفادار هستند، اما باید نسبت به برخی کمیت‌های مشاهده‌پذیر هم وفادار باشند تا مشخص بشود که حقیقتاً به جهان ما ارجاع دارند. پیش‌تر گفتیم که جهان ما را به اتّفاق تمام قوانین‌اش می‌توان از حیث توپولوژیک، رویهمرفته یک خمینه شمرد، و در پرتو این متغیر ناوردا، آن را با سایر جهان‌های ممکن مقایسه کرد.

متغیری که صفات ذاتی خمینه‌ها را از یکدیگر متمایز می‌کند، تعداد «حفره»های هر خمینه است. مثلاً حروف A، H، و Q به این خاطر غیرهمریخت (و لذا سه خمینه مجزا هستند) که می‌توان آن‌ها را برش‌هایی از سه شکل بزرگ‌تری تصور کرد که از تعداد متفاوتی حفره تشکیل شده‌اند. مثلاً حرف H را می‌توان برشی از خمینه‌ای حاصل تلفیق چهار دایره مماس‌بر‌هم تصور کرد؛ حرف A را برشی از خمینه‌ای حاصل تلفیق سه دایره مماس‌برهم، و شکل Q را برشی از خمینه‌ای حاصل تلفیق دو دایره مماس‌برهم. پس اولین متغیر، تعداد همین دایره‌ها یا حفره‌هاست (جهت مروری بر سایر کاربردهای مفاهیم توپولوژیک در فیزیک، نگاه کنید به: نوبل فیزیک ۲۰۱۶، به پاس اثبات وجهی از عینیت ریاضیات).

فیزیکدانانِ نظریه ریسمان می‌دانند که هندسه جهانِ ما را با توجه به خواص فضا-زمان، می‌توان برشی از خمینه‌ای حاصل تلفیق دقیقاً چه تعداد حفره دانست؛ اما همانطور که از مثلاً یک خمینه‌ی دوبُعدیِ چهارحفره‌ای می‌توان بی‌نهایت شکل ساخت که فقط «یکی» از آن‌ها به شکل حرف A (که در مقابل خود می‌بینید) خواهد بود، متغیر تعداد «حفره»ها هم برای استنباط هندسه جهان ما به‌تنهایی کافی نیست. ویژگی‌های حفره‌ها خود از طریق متغیرهای ناوردای دیگری مشخص می‌شود: اگر هر حفره را به شکل شیلنگی که از دو سر به هم متصل شده، به تصور درآوریم (یک حلقه)، این متغیرها عبارتند از: «طول» شیلنگ، و «محیط» دهانه آن. پس آن متغیرهای مورد نیاز، «طول» و «محیط» یک حفره‌اند.

حال این دو متغیر توپولوژیک را بگذارید در کنار کلیه «جایگاه»‌های ممکنی که غشاها می‌توانند در جهان نظریه ریسمان به خود اختصاص بدهند و همچنین کلیه حالاتی که «شار»ها می‌توانند در آن توزیع بشوند. هرکدام از این حالات ممکن، به خلق یک جهان بالقوه با قوانینی منحصربفرد خواهد انجامید. متغیرها معلوم‌اند، اما جواب‌های ممکنی که می‌توان به معادلات خاصل از آن‌ها داد، بی‌نهایت است. چگونه از این بی‌نهایت جهان ممکن می‌توان جهان خودمان را یافت؟ گویا بار دیگر احتیاج است تا محض محکم‌کاری، سراغی از کمیت‌های مشاهده‌پذیری بگیریم که عملاً از مقدارشان در خصوص جهان خودمان مطلع‌ایم؛ این‌بار: «انرژی خلأ» (vacuum energy).

انرژی خلأ، به یک‌نوع انرژی پتانسیل اطلاق می‌شود که چنانچه جهان را کاملاً عاری از ماده تصور بکنیم، همچنان وجود خواهد داشت، چراکه این انرژی، در «خودِ» فضا-زمان نهفته است. این انرژی، صفات ذاتی فضا-زمان را در طول زمان تعیین می‌کند، و تابعی از «ابعاد» کلّی آن است (در اینجا مفهوم «ابعاد» فضا-زمان را هم بایستی به همان مضمون استعاری‌ِ مثلاً »انحنا»ی فضا-زمان خواند). اما نسبت بین مقدار انرژی خلأ و «ابعاد» فضا-زمان، یک نسبت خطی نیست، بلکه طبق مدل‌سازی‌ها، نسبتی است که می‌توان آن را در چنین نموداری خلاصه کرد:

حال، فرض کنید که این نمودار، یک سطح شیبدار باشد. در اینصورت، چنانچه توپی را از سمت چپ این شیب رها بکنیم، چند حالت متصور است: اول آنکه توپ در اولین (و بالاترین) فرورفتگی ِ نمودار متوقف بشود. اما چنانچه انرژی اولیه‌ی بیشتری را به توپ وارد بکنیم، توپ قادر است از اولین برآمدی هم بگذرد و وارد دومین فرورفتگی بشود. اما چنانچه انرژیِ باز هم بیشتری را به آن وارد بکنیم، از دومین برآمدگی هم خواهد گذشت و به سومین فرورفتگی وارد خواهد شد. اما چنانچه انرژیِ وارده به توپ به حد کافی زیاد باشد، توپ از سومین برآمدگی هم عبور خواهد کرد و در اینصورت تا بی‌نهایت به حرکت خود ادامه خواهد داد.

ما می‌دانیم که در جهان ما، انرژی خلأ با گذشت زمان تغییری نکرده است؛ چرا که در غیراینصورت، ثوابت فیزیکی هم در طول زمان دچار تغییر می‌شدند. اما دانسته‌ها و مشاهدات کیهان‌شناختی ما حکایت از آن دارند که ثوابت فیزیکی، از زمان مهبانگ تاکنون مقدار کمابیش ثابتی داشته‌ و دارند. پس «توپِ» جهان ما هم بایستی در یکی از سه فرورفتگی شیب فوق به ثبات رسیده باشد. به زبان فیزیکدانان، این سه فرورفتگی، انرژی خلأ را در حالت‌های به ترتیب (از چپ به راست)، مثبت، صفر، و منفی نشان می‌دهند. جهان ما باید در یکی از این سه وضعیت به ثبات رسیده باشد.

اما با این وجود حتی همین سه وضعیت نیز به بی‌شمار جهان ممکن شکل می‌دهند، و به همین‌واسطه چنانچه بخواهیم حق پیچیدگی را نسبت به نمودار فوق در چارچوب نظریه ریسمان ادا بکنیم، این نمودار، به شکل زیر در خواهد آمد:

هرکدام از فرورفتگی‌های این به‌اصطلاحْ «منظر ریسمانی» (string landscape)، از وضعیت باثبات و ممکنی که چه بسا جهان ما به آن متعلق باشد، نمایندگی می‌کند.

طبق محاسبات فیزیکدانانِ نظریه ریسمان، اگر فرض را بر این بگیریم که فقط متغیر «شار» بتواند صرفاً مقادیر ۰ یا ۱ را اتخاذ بکند (که یک فرض غیرواقع‌گرایانه است)، در اینصورت چیزی در حدود ۱۰ به توان ۱۵۰ جهان ممکن ِ باثبات را می‌توان متصور بود (۱ با ۱۵۰ صفر). در این سرزمین عجایب، جهان ما فقط «یکی» از بی‌شمار نقطه باثبات بالقوه این منظر ریسمانی به شمار می‌رود.

نظریه ریسمان، انعطاف چشمگیری دارد و لذا لزومی ندارد که در برابر این بن‌بست‌ها خود را مطلقاً دست‌بسته انگاشت. فیزیکدانان راهکارهای مختلف و بعضاً جالب توجّهی را برای هر کدام از این بن‌بست‌ها پیش‌ نهاده‌اند. بیایید در اینجا به تنها یکی از این راهکارها – که توسط رافائل بوسو (Raphael Bousso) و جوزف پولچینکسی (Joseph Polchinski / یکی از سه برنده جایزه پیشگامان علم امسال، در کنار کامران وفا) – پیشنهاد شده، بنگریم.

۳ - بازگشت به خانه، از تونل «مهبانگ»

۳.۱ راهیابی از میان جهان‌جزیره‌ها

در راهکار پیشنهادیِ بوسو و پولچیسنکی، ما به جای فرض بر وجود بی‌شمار جهان بالقوه، یک فضا-زمان بالفعل را فرض می‌کنیم که در آن، تمام خمینه‌ها (یا جهان‌ها)ی باثباتی که در منظر ریسمانیْ بالقوه فرض شده‌اند (مثلاً نقاط مشخص‌شده با حروف A، B، و C در نمودار زیر)، مستقل از یکدیگر، و به طریقی که می‌توان از آن تعبیر به یک «مسیر» مشخص در منظر ریسمانی کرد، فعلیت پیدا می‌کنند.

اما چگونه می‌شود که «تمام» جهان‌های باثباتِ بالقوه، در «یک» فضا-زمان فعلیت پیدا بکنند؟ برای پاسخ به این سؤال، باید ابتدا پدیده‌ اثبات‌شده‌ای را در همین جهان خودمان بشناسیم، که شگفت‌انگیزی‌اش چندان کم از توصیفات نظریِ فوق ندارد: پدیده «تونل‌زنی کوانتومی» (quantum tunneling).

به خورشید بنگرید. محاسبات اخترشناسان نشان می‌دهند که دمای هسته خورشید، کفاف تولید انرژی‌ای که ما عملاً از آن دریافت می‌کنیم را نمی‌دهد. به عبارت دیگر این دما به حد کافی بالا نیست تا مقدار کافی‌ای از هسته‌های اتم هیدروژن را چنان به یکدیگر نزدیک بکند که نیروی ضعیف هسته‌ای‌ِ مابین آن‌ها بر دافعه الکتریکی‌شان غلبه کند و آن‌ها را به یکدیگر جوش بدهد. در نتیجه، قاعدتاً آن فرآیندِ «همجوشی‌» گسترده‌ای هم که امروزه آن را به‌عنوان مکانیسم تولید انرژی در خورشید می‌شمریم، نباید امکان‌پذیر باشد. اما چرا خورشید همچنان می‌درخشد؟

پاسخ، در اوایل قرن بیستم، توسط جورج گاموف (George Gamow)، فیزیکدان روسی-آمریکایی هویدا شد: در چارچوب فیزیک کلاسیک، استدلال فوق کاملاً معتبر است. خورشید قاعدتاً نمی‌تواند مولد انرژی چندانی باشد. اما در چارچوب فیزیک کوانتوم، چنین نیست: اگر فاصله بین هسته‌های اتم هیدروژن، از مقدار مشخصی کمتر بشود (یعنی لزوماً آن‌ها با یکدیگر مماس نشوند)، طبق «اصل عدم قطعیت»، هسته‌ها می‌توانند در کل حدفاصل مابین‌شان حضور داشته باشند. آن‌ها تمام این فاصله را پوشش داده‌اند (و لذا عملاً به یکدیگر «جوش» خورده‌اند، حتی هم اگر طبق محاسبات فیزیک کلاسیک، دمای محیط برای «مماس» کردن این ذرات، به حد کافی بالا نبوده باشد). لذا اصل عدم قطعیت در فیزیک کوانتوم، دلالت بر «نادانی» ما نسبت به مثلاً مکان قطعی یک ذره نمی‌کند، بلکه مکان ذره‌ها «واقعاً» می‌تواند تمام حالت‌های ممکن را همزمان اتخاذ بکند. از این عبور کوانتومی از سد موانع کلاسیکی، عموماً تحت عنوان «تونل‌زنی کوانتومی» یاد می‌شود.

بزرگ‌ترین مانع کلاسیکی برای مشاهده پیش‌بینی‌های نظریه ریسمان، مفهوم «بُعد» است؛ و لذا پدیده تونل‌زنی کوانتومی، می‌تواند موهبتی برای فیزیکدانانِ ریسمان به شمار آید.

در تعبیر بوسو-پولچینسکی از منظر ریسمانی، تمام خمینه‌های باثبات (یا جهان‌های) بالقوه، عملاً محقق می‌شوند. و لذا می‌توان به جای فرض بر اینکه منظر ریسمانی، نموداری متشکل از بی‌شمار نقطه‌ای است که تا بی‌نهایت توزیع شده‌اند، می‌توان اینطور فرض گرفت که منظر ریسمانی، یک نمودار متناهی است که نقاط واقع در آن، به بی‌شمار حالتِ ممکن، در بین نقاط باثبات نمودار، تغییر وضعیت می‌دهند. هر تغییر وضعیت، معادل «تولد» یک جهان خواهد بود؛ و این تولد، از طریق پدیده تونل‌زنی کوانتومی، در فضا-زمان چهاربُعدیِ ما هویدا می‌شود.

پدیده تونل‌زنی کوانتومی، در جهان ما نه در مقیاس‌های بزرگ، بلکه در مقیاس‌های فوق‌العاده ریز و عملاً در یک «نقطه» از فضا-زمان رخ می‌دهد. با این حساب، می‌توان فرض گرفت که با وقوع هر تغییر وضعیتی در منظر ریسمانی، یک جهان ممکن، از طریق پدیده تونل‌زنی کوانتومی، همچون یک حباب، ابعاد اضافی را درمی‌نوردد و از دل فضا-زمان شروع به انبساط می‌کند. (در چارچوب نظریه نسبیت عام، «انبساط»، خصیصه ذاتی فضا-زمان است و به تأیید تجربی هم رسیده است؛ اما «شتاب» این انبساط، بسته به مقدار انرژی خلأِ متناظر با خمینه‌ باثباتی که به یک جهان ممکن شکل داده، می‌تواند مثبت، منفی، یا صفر باشد.) اگرچه ما به پیروی از اصول نسبیت خاص، سرعت نور را حد نهایی ِ سرعت در جهان می‌شمریم، اما این محدودیت به سرعت نور «در» فضا مربوط می‌شود. در چارچوب نظریه عمومی‌تر ِ نسبیت عام، نمی‌توان محدودیتی را برای سرعت تحول «خود» فضا متصور بود. و ما دلایل کافی برای باور به اینکه این سرعت، در مقیاس‌های به حد کافی بزرگ، عملاً می‌تواند فراتر از سرعت نور باشد را در اختیار داریم.

در اینصورت، جهانِ رؤیت‌پذیر ِ ما تنها محدود به نقاطی از فضا-زمان است که اطلاعات‌شان (با سرعت نور) به ما می‌رسد؛ اما تولد و تورم این جهان‌جزیره‌های ریسمانی – این «حباب»ها – با سرعتی فراتر از سرعت نور رقم می‌خورَد و ما برای همیشه از مشاهده‌ این جهان‌ها محروم خواهیم بود.

با این تفاصیل، وقوع مهبانگ در جهان ما، عملاً چیزی بیش از یک تونل‌زنی ِ اخیر کوانتومی در بیکرانِ فضا-زمانِ میزبان بی‌شمار جهان‌های ممکن دیگر، نبوده است.

۳.۲ راهکاری برای «بزرگ‌ترین شرمساری تاریخ علم»

تعبیر بوسو-بولچینسکی می‌تواند به حل یکی از بزرگ‌ترین معماهای کنونی دنیای فیزیک هم بیانجامد: طبق پیش‌بینی‌های نظریه کوانتوم، چگالی انرژی خلأ در فضا-زمان، باید عددی معادل ۱۰ به توان ۹۴ گرم بر سانتیمتر مکعب باشد. (در فیزیکِ انرژی‌های بالا، جرم و انرژی با یکدیگر هم‌ارزند، و لذا بعضاً از واحد جرم برای بیان مقادیر انرژی استفاده می‌شود.) اما مشاهدات عینیْ حکایت از آن دارند که انرژی خلأ نمی‌تواند از مقدار مشخصی تجاوز بکند. مشکل اینجاست که این «مقدار مشخص»، ۱۰ به توان ۱۲۰ برابر از عدد بالا کمتر است! برخی فیزیکدانان این ناهمخوانی بی‌سابقه را بزرگ‌ترین شرمساری تاریخ علم خوانده‌اند؛ ناهمخوانی‌ای که در طول سه دهه گذشته، کوشش‌های بی‌شمار اما بی‌سرانجامی برای حل و فصل آن صورت گرفته است.

اما در بخش اعظم این کوشش‌ها، فیزیکدانان فرض را بر این گرفته‌اند که انرژی خلأ فضا-زمان باید معادل «صفر» باشد. (به هر جهت، عددی که ۱۰ به توان ۱۲۰ برابر از عدد ۱۰ به توان ۹۴ کمتر است را می‌توان عملاً مساوی با صفر هم در نظر گرفت.) اما احتمالِ «دقیقاً» صفر بودن این انرژی، بسیار کمتر از احتمال غیرصفر بودن آن است، ولو مقداری بسیار بسیار ناچیز باشد. و تعبیر بوسو-بولچینسکی از منظر ریسمانی، همین مقدار بسیار بسیار ناچیز را تبیین می‌کند: در چارچوب این تلقی، فضا-زمان تنها به جهان ما محدود نمی‌شود، بلکه شامل طیف متنوعی از سایر جهان‌جزیره‌ها هم می‌شود. و اختلاف «ارتفاع» بلندترین برآمدگی (یا بیشتری انرژی خلأ) و عمیق‌ترین فرورفتگی (یا کمترین انرژی خلأ) در منظر ریسمانی، می‌تواند خود شامل ۱۰ به توان ۵۰۰ وضعیت باثبات باشد؛ وضعیت‌هایی که جهان ما فقط «یکی» از آن‌هاست.

پس عجیب نخواهد بود که انرژی خلأ، در بخشی از فضا-زمان که به جهان ما تعلق دارد، چنین کسر ناچیزی از انرژی خلأ پیش‌بینی‌شده توسط نظریه کوانتوم به دست بیاید (چراکه پیش‌بینی نظریه کوانتوم، ناظر بر «کل» فضا-زمان است).

اما هنوز این توصیف، برای توضیح اینکه چرا چنین کسر ناچیزی این‌قدر به عدد «صفر» نزدیک است، کافی نیست. به هر جهت، نزدیک بودن به یک عدد غیراعشاری (آن‌هم صفر) در بین طیف وسیع مقادیر ممکن انرژی خلأ، کم از یک «وضعیت استثناء» ندارد. توضیح این شرایط هم پیچیده نیست:

اگر اینچنین نبود، جهانِ حاصله، به هیچ عنوان میزبان خوبی برای حیاتی که ما می‌شناسیم، نمی‌بود. چنانچه انرژی خلأ زیاده از حد مثبت باشد، شتاب انبساط جهان، بیش از آن مقدار ِ ناچیزی خواهد شد که در آن، ماده فرصت کافی برای تجمع یافتن به شکل کهکشان‌ها را پیدا بکند، و چنانچه انرژی خلأ زیاده از حدْ منفی باشد نیز جهان پیش از آنکه حیات اصلاً فرصت پیدایش پیدا بکند، بر روی خود فروخواهد ریخت. ما در «این» جهان هستیم چون جهانی با دقیقاً همین ویژگی‌ها به حیات امکان ظهور می‌دهد. بی‌شمار وضعیت‌های باثبات دیگر هم چه بسا ممکن باشند، اما چنین وضعیت‌هایی شرایطِ پیدایش و نمو «حیات» را برآورده نمی‌کنند.

همانطور که عنوان شد، این تعبیر از منظر ریسمانی، یک پیش‌بینی آزمون‌پذیر هم صورت می‌دهد: انرژی خلأ فضا-زمان در جهان رؤیت‌پذیر ما نبایستی دقیقاً مساوی با صفر باشد، بلکه باید عددی مثبت (اما نه خیلی دور از صفر) با مقداری بسیار کوچک باشد. به عبارت دیگر، شتاب انبساط فضا-زمان نبایستی دقیقاً معادل صفر، بلکه باید «اندکی فزاینده» باشد.

و این دقیقاً همان چیزی است که اخترشناسان در اواخر قرن بیستم به شواهد محکمی در دلالت بر آن دست پیدا کردند (و جایزه نوبل فیزیک سال ۲۰۱۱ هم به آن تعلق یافت): شتاب انبساط فضا، مثبت، اما بسیار ناچیز است. امروزه چنین شتابی را به موجودیتی به نام «انرژی تاریک» نسبت می‌دهیم؛ اما در چارچوب این تلقی ریسمانی، نیازی به تمهید این مفهوم اضافه نیست. با تمام تمهیدات اعجاب‌آوری که تا به اینجا فرض گرفتیم، دست‌کم این یک پدیده، کاملاً عادی است!

این، تنها پیش‌بینی تجربی (و همچنین موفق) نظریه ریسمان تا به امروز است. اما سؤال اینجاست که آیا «پیش‌بینی» نامیدن این توصیف، به قبول این‌همه توصیفات غریب از ریسمان‌ها و غشاها و جهان‌جزیره‌هایی با قوانین متفاوت، و ... می‌ارزد؟ پاسخ این سؤال، روشن نیست؛ فیزیکدانانِ ریسمان همان‌قدر از «واقعیت» بی‌خبرند که ما هستیم. اما به هر جهت، ریاضیات تا بدین‌جا چنین فتوحاتی را صورت داده است، و موفق شده تا در چارچوب نظریه ریسمان، آرمان یک «وحدتِ» دموکراتیک را در جهانِ برابری که «واقعیتِ» فیزیکیْ تنها «یکی» از بی‌شمار حالات ممکن ِ آن است، به کرسی بنشاند.

حتی اشاره‌ای به تک‌تک زیرشاخه‌های نظریه ریسمان هم در ظرف چنین مقاله‌ای نمی‌گنجید، اما حدس آن چندان دشوار نخواهد بود که این حوزه چقدر ظرفیتِ کار دارد. در واقع، امروزه در کنار فیزیکدانان متعارفی که بخش عمده توجه‌شان را به سؤالات مستقیم مربوط به واقعیت فیزیکی معطوف کرده‌اند، نسل نوینی از فیزیکدان (اعم از نیما ارکانی-حامد و کامران وفا) هم نگاه‌شان را به افق‌هایی دورتر (یا تخیلی‌تر؟) و مُشرف بر یک «منظر ریسمانی» دوخته‌اند.