Share

«آیا می‌توان توصیف مکانیک کوانتومی از واقعیت فیزیکی را کامل انگاشت؟» این عنوان مقاله‌ جنجال‌برانگیزی است مربوط به سال ۱۹۳۵، که امروزه اختصاراً از آن تحت عنوان مقاله EPR یاد می‌شود؛ سرنام سه نویسنده آن: آلبرت اینشتین، بوریس پادولکسی، و ناتان روزن.

آلبرت اینشتین (راست) و نیلز بور، از بنیانگذاران فیزیک جدید، در جریان مباحثات یک‌هفته‌ای‌شان راجع به سرشت واقعیت فیزیکی؛ مربوط به دسامبر ۱۹۲۵. ده سال بعد، اینشتین با انتشار مقاله EPR همچنان بر نقصان نظریه کوانتوم اصرار می‌ورزید، حال‌آنکه در همان سال، بور با انتشار مقاله‌ای تحت همان عنوان («آیا می‌توان توصیف مکانیک کوانتومی از واقعیت فیزیکی را کامل انگاشت؟») از کامل بودن نظریه کوانتوم و ضرورت بازاندیشی در مفهوم واقعیت فیزیکی دفاع می‌کرد. آزمایشات اخیر، از حقانیت موضع بور حکایت دارند / عکس از پاول ارنفست

نویسندگان این مقاله نشان دادند که می‌توان توصیف مکانیک کوانتومی از «واقعیت» فیزیکی را کامل انگاشت، اما فقط به قیمت رد یکی از بنیادی‌ترین مفروضات علم فیزیک: «فرض موضعیت»؛ اینکه اتفاقی که در یک موضع رخ می‌دهد، نمی‌تواند بر اتفاقی که در یک موضع دیگر رخ می‌دهد تأثیر بگذارد، مگرآنکه نوعی ارتباط یا تماس بین این دو موضع وجود داشته باشد. این فرض چنان محرز می‌نماید که نویسندگان مقاله، صِرف همین استنتاج را به منزله برهانی دال بر نقصان نظریه کوانتوم معرفی کردند. اما بالغ بر هشت دهه بعد، و بر خلاف تصور نویسندگان EPR، امروزه از این مقاله به عنوان سرسلسله براهینی یاد می‌شود که رفته‌رفته بنیان تلقی کلاسیک از واقعیت فیزیکی را به لرزه انداخته‌اند. و جدیدترین حلقه از این سلسله، مهر تأییدی دیگر بر کامل بودن نظریه کوانتوم است.

طبق تفسیر استاندارد نظریه کوانتوم، ذرات در هیچ‌گونه موقعیت متعینی قرار ندارند، بلکه تنها احتمالاتی نسبی از دو یا چند وضعیت ممکن هستند – دست‌کم تا موقعی که به محاسبه درآیند؛ چراکه در اینصورت، بلافاصله (و تصافاً) به یکی از آن وضعیت‌های ممکن «فرومی‌پاشند». برهان نویسندگان EPR، ناخواسته نشان از وضعیتی حتی عجیب‌تر می‌داد: اینکه وقتی دو یا چند ذره با یکدیگر برهم‌کنش می‌کنند، به اجزایی از یک موجودیت مرموز و یکپارچه بدل می‌شود که فقط از طریق توابع احتمالاتی می‌توان آن را به توصیف درآورد. به عبارت دیگر، در اینصورت، ذرات در وضعیتی «درهم‌تنیده» (entangled) قرار می‌گیرند – دست‌کم تا موقعی که به محاسبه درآیند؛ در اینصورت، هرکدام از این ذرات درهم‌تنیده، بلافاصله (و تصادفاً) به یکی از وضعیت‌های ممکن خود فرومی‌پاشند.

برهان نویسندگان EPR دقیقاً این بود که می‌توان شرایطی را به تصور درآورد که در آن امکان فروپاشی وضعیت اولیه یک ذره به تنها دو حالت ممکن وجود داشته باشد (مثلاً قطبش یک ذره می‌تواند یا بالا باشد یا پایین). اما چنانچه این ذره در برهم‌کنش با یک ذره‌ مشابه دیگر باشد، آنگاه بایستی ضرورتاً به وضعیتی متضاد با ذره دوم فروبپاشد. مثلاً چنانچه پس از محاسبه، قطبش ذره A در وضعیت «بالا» تشخیص داده شود، قطبش ذره درهم‌تنیده B ضرورتاً در وضعیت «پایین» تشخیص داده خواهد شد؛ حتی هم اگر هنوز به محاسبه درنیامده باشد. لذا با به محاسبه درآوردن تنها یکی از ذرات درهم‌تنیده، وضعیت‌های نامتعین هر دو ذره، در آن واحد به وضعیتی متعین فروخواهد پاشید.

برهان نویسندگان EPR، متوجه قید «در آن واحد» بود. چگونه ممکن است که دو ذره درهم‌تنیده که فرضاً ۳۰۰ هزار کیلومتر از یکدیگر فاصله گرفته‌اند (بی‌آنکه هنوز به محاسبه درآمده باشند)، در آن واحد به وضعیت‌هایی متعین فروبپاشند آن‌هم در شرایطی که اطلاعات نمی‌تواند با سرعتی فراتر از سرعت نور، فضا را بپیماید (و لذا در این مورد، حداقل ۱ ثانیه طول می‌کشد تا اطلاعات از ذره اول به ذره دوم برسد)؟ چگونه ذره دوم در آن واحد – صرفنظر از فاصله‌اش با ذره اول – «می‌فهمد» که ذره اول به کدام وضعیت ممکن فروپاشیده، تا بلافاصله به وضعیت متضادش فروبپاشد؟ اینشتین این وضعیتِ به‌ظاهر محال را “کنش دورادور ِ شبح‌گونه” نامیده بود.

برهان مقاله EPR، برهانی متقن و بی‌خدشه است و با مفروضات بنیادین علم فیزیک نیز سازگاری دارد – دست‌کم تا موقعی که به مثابه یک «آزمایش ذهنی» قلمداد شود. نویسندگان مقاله نیز انتظار تفسیری فراتر از یک آزمایش ذهنی را از برهان خود نداشتند. اما در سال ۱۹۶۴، فیزیکدان ایرلندی، جان بل، امکان‌ ارائه تفسیری از برهان EPR را میسر ساخت که می‌تواند این برهان را به بوته آزمون تجربی بسپارد. چنانچه کنجکاو طریقه استنباط بل هستید، می‌توانید بخش بعدی مقاله را مطالعه کنید؛ در غیراینصورت، مطالعه مقاله را از بخش سوم آن از سر بگیرید تا با تفاسیر ممکن از نتایج آزمایشات مبتنی بر استدلال بل، و جدیدترین دستاوردهای فیزیکدانان در این‌باره آشنا شوید.

جان بل / منبع: CERN

درنگ فنی: تفسیر بل از برهان EPR

طبق برهان مقاله EPR، مى‌توان مثلاً مکان و سرعت دقیق ذره B را (که به ‌ترتیب آنها را PB و QB مى‌نامیم) از طریق محاسبه مکان و سرعت دقیق ذره A (که به ‌ترتیب آنها را PA و QA می‌نامیم) محاسبه کرد. حال تصور کنید که یک «متغیر پنهان» (H) نیز مى‌داشتیم که در صورت موفقیت نظریه کوانتوم در ارائه یک توصیف صحیح از آن، این نظریه «کامل» مى‌شد. لذا می‌شد متغیر H در خصوص ذره B (یا HB) را از طریق محاسبه متغیر H در خصوص ذره A (یا HA) به دست آورد.

طبق برهان مقاله EPR، از آنجاکه کلیه این شش متغیر را مى‌توان به محاسبه درآورد، آنها تماماً واقعیت دارند. حال، فرض کنید پاسخ هرکدام از این متغیرها دو حالت بیشتر نداشت: آرى یا نه. نویسندگان EPR فرض گرفته‌اند که پاسخ‌های PA و PB همواره یکسان‌اند؛ و همچنین پاسخ‌های QA و QB، و HA و HB. حال تصور کنید که محاسبه سایر جفت‌متغیرها به پاسخ‌هایى غیریکسان منجر مى‌شد (یعنى پاسخ جفت‌متغیرهاى PA/HB»»، «PA/QB»، «QA/PB»، «QA/HB»، ««HA/QB، و «HA/PB»). لذا داریم: ١) پاسخ PB همواره یکسان با پاسخ PA، اما غیریکسان با پاسخ‌های QA و HA خواهد بود. در نتیجه، از یک طرف: ۲) پاسخ‌های QA و HA همواره یکسان با یکدیگر، و در عین حال غیریکسان با پاسخ PA خواهد بود، و از طرف دیگر: ٣) از آنجاکه پاسخ HQ همواره یکسان با پاسخ‌هاى PA و HA است، پاسخ‌های PA و HA نیز همواره با یکدیگر یکسان خواهند بود. می‌بینیم که در اینصورت گزاره ٣ با گزاره ١ متناقض از آب درخواهد آمد. تنها نتیجه‌اى که مى‌توان از این تحلیل گرفت این است که برخلاف برهان EPR، چنین نیست که تمام شش جفت‌متغیر نامبرده، واقعیت داشته باشند.

تحلیل بل فقط از یک جنبه با تحلیل حاضر تفاوت داشت: او به نسخه‌اى از آزمایش EPR استناد کرد که در آن اینگونه نیست که هر شش جفت‌متغیر نامبرده، «همواره» غیریکسان باشند، بلکه تنها در سه‌چهارم موارد غیریکسان‌اند. به عبارت دیگر: ١) پاسخ PB اگرچه همواره با پاسخ PA یکسان است، تنها در سه‌چهارم موارد با پاسخ‌هاى QA و HA غیریکسان است. یعنى: ۲) پاسخ‌های PA و HA (یا PA و QA) تنها در یک‌چهارم موارد یکسان‌اند. تحلیلی احتمالاتى از گزاره‌هاى ١ و ٢ معلوم خواهد کرد که QA و HA باید دست‌کم در نیمى از مواردْ یکسان باشند. اگر همین سلسله استدلالى را با شروع از پاسخ QB نیز تکرار کنیم، به این نتیجه خواهیم رسید که پاسخ‌های PA و HA دست‌کم در نیمى از موارد یکسان‌اند. اما در اینصورت نیز باز به تناقض برخواهیم خورد: از طرفى پاسخ‌های PA و HA تنها در یک‌چهارم موارد یکسان‌اند، و از طرفى در نیمى از موارد یکسان‌اند. از این تحلیل نیز ضرورتاً چنین برمى‌آید که نبایستى تمام این شش جفت‌متغیر، واقعیت داشته باشند. بدین‌ترتیب می‌توان از طریق تحلیل آماری نتایج متغیرهای آشکار در جریان یک آزمایش EPR، امکان واقعیت داشتن یک متغیر پنهان را ثابت کرد. در غیراینصورت (و با تخطی نتایج آزمایش از پیش‌بینی‌های آماری تحلیل بل، که بر فرض وجود یک متغیر پنهان مبتنی است) معلوم خواهد شد که هیچ متغیر پنهانی در کار نیست. در اینصورت، خدشه‌ای به نظریه کوانتوم وارد نخواهد بود.

برهان EPR در آزمون عمل: واقعیت، علیه مفروضات بنیادین

از سال ١٩٧٢ تاکنون چندین نسخه از آزمایش ذهنی EPR بر مبنای تفسیر تجربی بل به ثمر رسیده است. در نخستین نمونه‌های این آزمایشات، تیمى از فیزیکدانان فرانسوى به سرپرستى آلن اسپه (Alain Aspect)، سه آزمایش را در حدفاصل سالیان ١٩٨١ و ١٩٨٢ به ثمر رساندند. این آزمایشات، توزیع احتمالاتى وضعیت قطبش دو فوتون گسیل‌شده از یک اتم کلسیم را نه تنها دقیقاً مطابق با پیش‌بینى‌هاى نظریه کوانتوم (و بر خلاف تحلیل آماری بل) نشان مى‌داد، بلکه در آزمایش سوم، از آنجاکه ادوات محاسباتى حداقل ١٣ متر از یکدیگر فاصله داشتند (و لذا دو ذره به معنایی ماکروسکوپیک از یکدیگر «مستقل» بودند)، امکان تعیین احتمال تأثیر بلافاصله محاسبه قطبش یک ذره بر راستاى قطبش ذره دیگر نیز وجود داشت. آزمایش سوم تیم اسپه نیز آشکارا حق را به نظریه کوانتوم داد.

با این وجود، در یک آزمون‌ تجربی نمی‌توان امکان دخالت «فرض‌های کمکی» را در حصول نتیجه آزمایش نادیده گرفت. به عبارت دیگر، ممکن است که نتیجه آزمایش، بر نقض مفروضاتی به غیر از مفروضات اصلی دلالت کند. مثلاً چنانچه از شما خواسته شود تا نقطه جوش الکل را به دست آورید، کاملاً امکان این وجود دارد که عدد به دست‌آمده با عددی که معمولاً از آن به عنوان نقطه جوش الکل یاد می‌شود، انطباقی نداشته باشد. در اینصورت، مسلماً به وثوق کتاب‌های شیمی شک نخواهید برد، بلکه احتمالاتی دیگر را مدنظر می‌گیرید: آیا فشار هوای محیط‌ با فشار هوای سطح دریا یکسان است؟ آیا نمونه الکل ما عاری از هرگونه ناخالصی‌ای بوده؟ آیا دماسنج ما دقت کافی را داشته است؟ هرکدام از این احتمالات، به یک «فرض کمکی» یا «مَفَر» (loophole) شکل می‌دهد.

در خصوص آزمایشات EPR نیز مسلماً ترجیح فیزیکدانان با سنجش مفرهای آزمایشی است تا کنار گذاشتن بی‌درنگ مفروضات بنیادینی همچون فرض موضعیت. به همین‌ دلیل فیزیکدانان از ابتدا در پی ارزیابی مفرهای ممکن آزمایشات EPR بودند. بخشی از این مفرها می‌تواند به ابزارآلات آزمایشی ارتباط پیدا کند. مثلاً تا حدود دو سال پیش، ساختار این آزمایشات به طریقی بود که نمی‌شد کلیه ذرات در‌هم‌تنیده ممکن در چارچوب یک آزمایش را تشخیص داد. همین امرْ امکان این اعتراض را محفوظ می‌داشت که چنین آزمایشاتی کامل نیستند. به عبارت دیگر، ممکن است ذرات پنهان‌مانده از دید فیزیکدان، همچنان به اصل موضعیت پایبند بوده باشند؛ که در این صورت امکان وجود دو مفر را می‌شد متصور بود: یکی ناتوانی ادوات آزمایش از «تشخیص» آن ذرات (یا «مفر تشخیصی»)، و دیگری ناتوانی ادوات آزمایش از تشخیص «ارتباط» بین آن ذرات (یا «مفر ارتباطی»).

در سال ۲۰۱۵، تیمی از فیزیکدانان دانشگاه دلفت هلند به سرپرستی رونالد هنسون، موفق به طراحی و انجام آزمایشی شدند که نه ‌تنها هر دو مفر فوق را می‌بست، بلکه امکان محک فرض موضعیت را از فاصله‌ای ۳ /۱ کیلومتری (فاصله دو سمت دانشکده) میسر می‌ساخت. این فیزیکدانان به مدت ۹ روز موفق به تشخیص ۲۴۵ جفت الکترون درهم‌تنیده شدند – آماری که به‌وضوح آستانه دقت پیش‌ینی‌شده در تحلیل بل را پشت سر گذاشت.

با بسته شدن مفرهای آزمایشی، اینک نوبت به مفرهای نظری رسیده بود. طبق تفسیر بل از برهان EPR، آزمایشات فوق می‌توانند دال بر ابطال یک یا چند مورد از این سه فرض بنیادی باشند: موضعیت، واقع‌گرایی فیزیکی، و اختیار. نقض فرض موضعیت را پیش‌تر شرح دادیم. نقض واقع‌گرایی (رئالیسم) فیزیکی نیز دلالت بر طرد این انگاره دارد که ذرات تا پیش از اِعمال محاسبه، واجد صفاتی متعین‌اند. به عبارت دیگر، با طرد واقع‌گرایی فیزیکی، عملاً پذیرفته‌ایم این محاسبه است که صفاتی که تا پیش‌تر «عینی» تلقی می‌شده‌اند را به ذرات نسبت می‌دهد (دقت کنیم که این تلقی به معنای طرد عینیت داشتن ذرات نیست، بلکه طرد عینیت داشتن صفات آن ذرات است).

اما امکان طرد فرض سوم – یعنی فرض اختیار – تاکنون کمتر مورد توجه آزمایشگران قرار گرفته بود. با این وجود، در صورت طرد این فرض، همچنان امکان صادق بودن فرض موضعیت و همچنین واقع‌گرایی فیزیکی (که تا قرن‌های متمادی به عنوان اصول بنیادین فیزیک کلاسیک شناخته می‌شده‌اند) وجود خواهد داشت.

فرض اختیار دلالت بر این دارد که تنظیمات ابزارآلات محاسباتی ما (مثلاً قطبش‌سنج‌ها) کاملاً مستقل از ذرات هستند. در اینجا «تنظیمات» به معنای ضروریات لازم برای عملکرد کاملاً تصادفی این ابزارآلات است. به عنوان نمونه، یک قطبش‌سنج تنها قادر به تشخیص ذراتی خواهد بود که زاویه قطبش‌شان به زاویه قطبش ذره مزبور نزدیک‌تر باشد. لذا استفاده از دو قطبش‌سنج در جریان یک آزمایش کوانتومی (مثلاً آزمایش EPR) به منظور کسب اطمینان از ثبت قطبش هر دو ذره‌ی درهم‌تنیده، مستلزم این خواهد بود که زاویه قطبش ِ این دو ابزار تا جای ممکن متفاوت باشد – هرچه نسبت به یکدیگر عمودتر، بهتر. فیزیکدانان برای کسب اطمینان از این تفاوت، از الگوریتم‌های تولید اعداد تصادفی برای تنظیم زاویه قطبش‌سنج‌ها استفاده می‌کنند.

اما آیا ممکن است عاملی پنهانی در جهان، اختیار ما در تنظیم هرچه‌تصادفی‌تر ابزارآلات محاسباتی‌مان را محدود سازد؟ این همان امکانی است که می‌تواند به طرد فرض اختیار، و لذا دفاع از فرض موضعیت و همچنین واقع‌گرایی فیزیکی بیانجامد. امکان‌پذیری این احتمال را فیزیکدان استرالیایی، مایکل هال در سال ۲۰۱۰ به اثبات رساند.

به همین منظور، فیزیکدانان اتریشی اخیراً دست به اجرای آزمایشی هوشمندانه زده‌اند که ایده آن نخستین بار در سال ۲۰۱۴ پیشنهاد شده بود؛ آزمایشی که می‌تواند امکان‌پذیری این مفر نظری را به بوته آزمون بسپرد. آنها چیدمانی شبیه به آزمایشات سابق را بین دو ساختمان دانشگاه وین برپا کردند، با این تفاوت که الگوی تعیین زاویه قطبش‌سنج‌هایی که در هر یک از این دو ساختمان مستقر شده بود را نه با یک الگوریتم از پیش‌تعیین‌شده رایانه‌ای (ولو مطمئن)، بلکه بر مبنای الگویی مشخص کردند که در تصادفی بودن آن شکی نمی‌رود. در این آزمایش، در کسری از ثانیه پیش از محاسبه قطبش هر ذره، زاویه مرجع قطبش‌سنج از طریق طول موجی تعیین می‌شد که بلافاصله با یک فوتون دریافتی از یک ستاره تعیین می‌شد. به عبارت دقیق‌تر، فیزیکدانان ابتدا یک طول موج مرجع را معرفی کردند. سپس طول موج فوتون دریافتی از طریق یک تلسکوپ را محاسبه می‌کردند. در صورت بلندتر بودن طول موج این فوتون از طول موج مرجع، دستگاه قطبش‌سنج مثلاً زاویه «بالا» را اتخاذ می‌کرد و در صورت کوتاه‌تر بودن طول موج فوتون دریافتی از آن مقدار، زاویه «پایین» را. این فرآیندها همه در کسری از ثانیه پیش از هر بار محاسبه قطبش ذرات درهم‌تنیده به وقوع می‌پیوست.

آنتون زیلینگر، رئیس فرهنگستان علوم اتریش، و سرپرست آزمایش اخیر مربوط به مفر اختیار / عکس از ژاکلین گودانی

با این حساب، زاویه مرجع دستگاه‌های قطبش‌سنج، از طریق مکانیسمی تعیین می‌شد که توزیع احتمالاتی آن نه در لحظه حال، بلکه دست‌کم ۶۰۰ سال پیش مشخص شده بود؛ چراکه نزدیک‌ترین ستاره مرجع محاسبات، حدود ۶۰۰ سال نوری با ما فاصله دارد – بدین‌معنا که نور دریافتی آن به حدود ۶۰۰ سال پیش مربوط می‌شد.

با چنین چیدمانی، فیزیکدانان به محاسبه صفات بالغ بر یکصدهزار ذره درهم‌تنیده طی دو آزمایش مجموعاً شش‌دقیقه‌ای پرداختند. نتایج، بار دیگر حق را به نظریه کوانتوم می‌داد؛ این‌بار با دقتی در حدود ۱۰ به توان ۱۶ برابر بهتر از سایر آزمایشات مربوط به سنجش مفر اختیار.

با در دست داشتن چنین نتایجی، فقط به کمک یک فرض کمکی می‌توان همچنان فرض موضعیت و واقع‌گرایی فیزیکی را برقرار دانست: اینکه در کسری از ثانیه زمانی که طول می‌کشد تا نخست اطلاعات حاصل از نور ستاره دریافت شود و سپس این اطلاعاتْ زاویه مرجع قطبش‌سنج‌ها را تعیین کند، عاملی ناشناخته موجب هماهنگی قطبش‌سنج‌ها و ذرات درهم‌تنیده می‌شود. در اینصورت، طول موج دریافتی از ستاره، نه طول موج حقیقی آن، بلکه طول موج ناشی از «تبانی» ابزارآلات محاسباتی با ذرات درهم‌تنیده است. اما چنین فرضی، فرض موضعیت و واقع‌گرایی فیزیکی را به قیمتی گزاف از گزند پیش‌بینی‌های نظریه کوانتوم مصون خواهد داشت: اینکه کل داده‌های خام دریافتی در تاریخ اخترشناسی رصدی و همچنین مبانی الکترومغناطیس، واقعیت مطلق ندارند، بلکه از طریق همین «تبانی» به دست ما رسیده‌اند.

مسلماً این فرضی نخواهد بود که فیزیکدانان علاقه‌ای به دنبال کردن آن نشان بدهند؛ درست همچون فرض بسیار بعیدتری که به سمت دیگر طیف امکان این تبانی میکروثانیه‌ای شکل می‌دهد: اینکه این تبانی، نه در کسری از ثانیه پیش از محاسبه، بلکه در ابتدای عمر گیتی و بین تک‌تک ذرات آن رقم خورده بوده است. چنین دیدگاهی (که به «ابرتعین‌گرایی» (superdeterminism) معروف است)، طرفدارانی حتی کمتر دارد. به گفته یان-آکه لارسون، از فیزیکدانان دانشگاه لینکوپینگ سوئد، “چنانچه درهم‌تنیدگی در واقع [به هنگام مهبانگ] متعین شده باشند، همه‌چیز ازپیش‌تعیین‌شده است. از دید من این یک جهان‌بینی کسالت‌بار خواهد بود. نمی‌توانم حقیقت داشتن‌اش را باور کنم.”

بنابراین، بایستی پذیرفت آنچه که انیشتین آن را روزگاری از سر طعنه “کنش دورادور شبح‌گونه” بین ذرات نامیده بود، یکی از ارکان واقعیت فیزیکی است. جهان ما از واقعیاتی عجیب‌تر از آنکه حتی به ذهن اینشتین خطور کرده باشد، میزبانی می‌کند (در این‌باره نگاه کنید به: از ماجرای لباس آبی-طلایی تا مباحثات بور-اینشتین).

Share